خواص سطوح و کاربرد آن در تحلیل تیرها و معادل‌سازی بار گسترده

برای درک ممان اینرسی، ابتدا باید به یک مفهوم ساده‌تر برگردیم: گشتاور اول سطح.

گشتاور اول سطح معیاری است که محل مرکز سطح را مشخص می‌کند. اما این کمیت، مستقیماً به مقاومت مقطع در برابر خمش مربوط نیست. آنچه در خمش اهمیت دارد، گشتاور دوم سطح یا همان ممان اینرسی است.

ممان اینرسی سطح نشان می‌دهد که اجزای سطح مقطع با چه فاصله‌ای از محور خنثی قرار گرفته‌اند. هرچه بخش بیشتری از سطح از محور خنثی دورتر باشد، ممان اینرسی بزرگ‌تر است و مقطع در برابر خمش مقاوم‌تر عمل می‌کند.

در این بخش یاد می‌گیریم که:

• ممان اینرسی خاصیت هندسی مقطع است، نه جنس مصالح

• چرا ممان اینرسی عامل مقاومت در برابر خمش محسوب می‌شود

• ارتباط ممان اینرسی با لنگر خمشی و تغییرشکل تیر

سپس ممان اینرسی مقاطع پایه بررسی می‌شود:

• مستطیل

• مربع

• دایره

در این مقاطع می‌بینیم که تغییر جهت محور یا تغییر نسبت ابعاد، چگونه مقدار ممان اینرسی را به‌طور چشمگیری تغییر می‌دهد.

🎥 ویدیوی زیر این مفاهیم را با مرور گشتاور اول سطح و مقایسه‌ی هندسی مقاطع تثبیت می‌کند.

➡️ حالا که مفهوم پایه ممان اینرسی روشن شد، می‌توانیم سراغ مقاطع واقعی و مهندسی برویم.