بارگذاری عرضی و تنش برشی در تیرها | کشف رفتار واقعی برش و طراحی مقطع بهینه

در این بخش وارد طراحی واقعی می‌شویم.

یک تیر طره (کنسول) در نظر می‌گیریم که تحت بارگذاری مثلثی قرار دارد.
بار در تکیه‌گاه ماکزیمم است و در انتهای آزاد صفر می‌شود.

مقطع مستطیلی با عرض b و ارتفاع h داریم.

سؤال طراحی:

اگر تنش مجاز خمشی دوازده برابر تنش مجاز برشی باشد،
نسبت بهینه ارتفاع به طول تیر چقدر باید باشد؟

مسیر حل مهندسی

در اینجا باید دو شرط را همزمان کنترل کنیم:

1️⃣ تنش خمشی ماکزیمم نباید از حد مجاز بیشتر شود
(رابطه M y / I)

2️⃣ تنش برشی ماکزیمم نباید از حد مجاز بیشتر شود
(رابطه VQ / It)

نکته مهم طراحی:

مقطع بهینه زمانی به دست می‌آید که هر دو تنش تقریباً همزمان به مقدار مجاز برسند.

اگر یکی خیلی کمتر از حد مجاز باشد، یعنی طراحی غیر اقتصادی انجام داده‌ایم.

نتیجه مهندسی این تحلیل

از ترکیب روابط خمش و برش، به یک نسبت بهینه بین ابعاد مقطع می‌رسیم.

این یعنی:

• نه بیش از حد بزرگ طراحی می‌کنیم

• نه خطر شکست برشی داریم

• نه مصالح اضافه مصرف می‌کنیم

اینجاست که طراحی علمی اتفاق می‌افتد.