آموزش جامع خمش در مقاومت مصالح | از درک مفهومی تا طراحی تیر فولادی
میخواهیم بفهمیم وقتی یک تیر خم میشود دقیقاً داخل آن چه اتفاقی میافتد،
چرا بالای تیر فشاری و پایین آن کششی میشود،
چطور تنش خمشی به دست میآید،
و در نهایت چطور یک تیر واقعی را طراحی کنیم.از درک فیزیکی خمش شروع میکنیم و به انتخاب مقطع فولادی از جدول میرسیم.

بخش 1
خمش خالص و رفتار واقعی تیر
برای مطالعه لطفا کلیک کنید
وقتی یک تیر تحت بار قرار میگیرد، خم میشود.
اما داخل تیر چه اتفاقی میافتد؟
اگر روی یک تیر چند خط طولی بکشیم و به آن بار وارد کنیم، مشاهده میکنیم:
تارهای بالایی کوتاه میشوند (فشار)
تارهای پایینی بلند میشوند (کشش)
پس در خمش، هم تنش کششی داریم هم تنش فشاری.
یک نکته بسیار مهم:
جایی بین بالا و پایین وجود دارد که نه کشیده میشود و نه فشرده.
به آن محور خنثی میگوییم.
در خمش خالص، فقط لنگر خمشی داریم و نیروی برشی وجود ندارد.
این حالت سادهترین مدل برای درک رفتار خمش است.
نتیجه مهم این بخش:
هرچه از محور خنثی دورتر شویم، تغییر شکل و تنش بیشتر میشود.
این پایه تمام روابط بعدی است.
بخش 2
رسیدن به رابطه تنش خمشی
برای مطالعه لطفا کلیک کنید
در این قسمت میخواهیم بفهمیم تنش خمشی دقیقاً چگونه محاسبه میشود.
با ترکیب تعریف کرنش و قانون هوک، به رابطه اصلی خمش میرسیم:
تنش خمشی برابر است با:
لنگر ضربدر فاصله از محور خنثی تقسیم بر ممان اینرسی مقطع
نتیجه کاربردی:
بیشترین تنش همیشه در دورترین تار اتفاق میافتد.
پس اگر بخواهیم طراحی کنیم، باید تنش دورترین تار را کنترل کنیم.
اینجاست که رابطه معروف زیر به درد ما میخورد:
تنش ماکزیمم برابر است با لنگر ضربدر فاصله دورترین تار تقسیم بر ممان اینرسی
این رابطه قلب مبحث خمش است.
بخش 3
اساس مقطع و ورود به طراحی
برای مطالعه لطفا کلیک کنید
برای سادهتر شدن طراحی، مهندسان کمیتی به نام "اساس مقطع" تعریف کردند.
به جای اینکه هر بار لنگر و ممان اینرسی و فاصله را جدا حساب کنیم،
میتوانیم بگوییم:
تنش برابر است با لنگر تقسیم بر اساس مقطع.
این یعنی:
اگر اساس مقطع بزرگتر باشد، تنش کمتر میشود.
برای مقطع مستطیلی، اساس مقطع به ابعاد آن وابسته است.
هرچه ارتفاع بیشتر شود، مقاومت خمشی به شکل قابل توجهی افزایش پیدا میکند.
نکته طراحی مهم:
افزایش ارتفاع تیر بسیار مؤثرتر از افزایش عرض آن است.
بخش 4
تحلیل یک تیر واقعی و محاسبه تنش ماکزیمم
برای مطالعه لطفا کلیک کنید
در این بخش یک تیر واقعی تحت بار نقطهای بررسی میشود.
مراحل کار همیشه این است:
محاسبه واکنشهای تکیهگاهی
رسم نمودار برش
رسم نمودار لنگر
پیدا کردن بیشترین لنگر
محاسبه تنش ماکزیمم
نکته کاربردی:
همیشه طراحی از بیشترین لنگر شروع میشود، نه از هر نقطه دلخواه.
وقتی بیشترین لنگر را پیدا کنیم، میتوانیم تنش بیشینه را محاسبه کنیم و بررسی کنیم آیا تیر ایمن است یا نه.
بخش 5
طراحی تیر فولادی با استفاده از جدول مقاطع
برای مطالعه لطفا کلیک کنید
در این قسمت وارد فاز حرفهای میشویم.
بعد از به دست آوردن لنگر ماکزیمم و دانستن تنش مجاز آییننامه،
میتوانیم اساس مقطع لازم را محاسبه کنیم.
سپس به جدول مقاطع فولادی مراجعه میکنیم و مقطعی را انتخاب میکنیم که:
اساس مقطع آن از مقدار مورد نیاز بیشتر باشد
وزن آن اقتصادی باشد
از نظر اجرایی مناسب باشد
اینجاست که طراحی واقعی اتفاق میافتد.
در مثال این بخش، در نهایت مقطع مناسب از جدول انتخاب میشود:
W360 × 32.9
این یعنی ما از تحلیل تئوری به انتخاب مقطع اجرایی رسیدیم.
گام آخر
جمع بندی
برای مطالعه لطفا کلیک کنید
در این مجموعه یاد گرفتید:
چرا تیر خم میشود
تنش در کجا بیشترین مقدار را دارد
رابطه تنش خمشی چگونه به دست میآید
اساس مقطع چیست و چرا مهم است
چگونه از تحلیل سازه به طراحی مقطع برسیم
اگر این مسیر را بلد باشید، میتوانید هر تیر سادهای را تحلیل و طراحی کنید.
خمش یکی از ستونهای اصلی طراحی سازه است.
تسلط بر این مبحث یعنی یک قدم بزرگ به سمت مهندس طراح شدن.
دیدگاهتان را بنویسید