پیچش در مقاومت مصالح | تحلیل تنش برشی

پیچش چیست؟

پیچش زمانی رخ می‌دهد که یک گشتاور حول محور طولی عضو وارد شود.
در این حالت، مقاطع عرضی نسبت به یکدیگر دوران می‌کنند.

این پدیده در موارد زیر بسیار رایج است:

• شفت انتقال نیرو در موتور

• محور گیربکس

• پیچ و اتصالات

• فنرهای پیچشی

بنابراین تحلیل پیچش مستقیماً با طراحی صنعتی در ارتباط است.

تنش ایجادشده در پیچش

در اثر پیچش، در سطح مقطع عضو تنش برشی ایجاد می‌شود.

رابطه اصلی تنش پیچشی:

τ=TR/J​

که در آن:

T = گشتاور پیچشی
R = فاصله از مرکز مقطع
J = ممان قطبی سطح

توزیع تنش در مقطع

از رابطه بالا مشخص است:

• در مرکز مقطع (R = 0) تنش صفر است

• هرچه به سمت بیرون حرکت کنیم تنش افزایش می‌یابد

• بیشینه تنش در شعاع خارجی رخ می‌دهد

ممان قطبی سطح (J)

این پارامتر مقاومت هندسی مقطع در برابر پیچش را نشان می‌دهد.

برای دایره توپر:

J = (pi × R^4) / 2

برای دایره توخالی:

J = (pi × (Ro^4 − Ri^4)) / 2

Ro = شعاع خارجی
Ri = شعاع داخلی

نکته مهم:
چون شعاع به توان 4 می‌رسد، افزایش قطر تأثیر زیادی در مقاومت پیچشی دارد.

به همین دلیل در صنعت معمولاً از مقاطع توخالی استفاده می‌شود.