تحلیل تغییر شکل سازه‌ها با روش کار مجازی – از خرپا تا قاب

1️⃣ تعریف مسئله و آماده‌سازی

• یک خرپا با دو عضو را در نظر می‌گیریم

• تکیه‌گاه‌ها ثابت هستند

• زاویه اعضا: ۶۰ درجه

• نیروی افقی P به یکی از اعضا وارد می‌شود

• هدف: تعیین تغییر مکان مفصل B به سمت عمودی

2️⃣ مروری بر روش کار مجازی

• روش کار مجازی (Virtual Work Method):

  • بار واحد فرضی در نقطه مورد نظر (اینجا مفصل B) وارد می‌کنیم

  • تغییر مکان Δ در راستای بار واحد به دست می‌آید

3️⃣ گام اول: بررسی سازه تحت بار واقعی

• • • نیروهای وارد شده روی سازه را محاسبه می‌کنیم

    • اعضا تحت اثر بار واقعی → نیروهای محوری پیدا می‌کنند

    • نشست تکیه‌گاه‌ها و تغییر شکل فنری در این مرحله می‌توانند اضافه شوند

    • در این مثال، نشست ذکر نشده → فقط بار و زاویه‌ها اهمیت دارند

4️⃣ گام دوم: اعمال بار واحد مجازی

• • • • یک بار واحد در همان راستای تغییر مکان مورد نظر (عمودی در مفصل B) وارد می‌کنیم

      • نیروهای حاصل از این بار واحد را برای هر عضو محاسبه می‌کنیم

5️⃣ گام سوم: ضرب نیروها و تقسیم بر سختی

• نیروی واقعی × نیروی واحد → در فرمول Δ جایگذاری می‌کنیم

• تقسیم بر سختی محوری عضو (A·E)

• جمع همه اعضا → Δ_B، تغییر مکان مفصل

6️⃣ گام چهارم: نتیجه نهایی

• جهت Δ: اگر مثبت → مفصل B به سمت راست حرکت می‌کند

• اگر منفی → مفصل B به سمت چپ حرکت می‌کند

دقت کنید که : 

• همه عوامل تغییر مکان (نشست، تغییر دما، خطاهای فنری) می‌توانند وارد فرمول شوند

• بار واقعی را ابتدا محاسبه کنید → سپس بار واحد فرضی را اضافه کنید

• ضرب نیرو واقعی و فرضی / سختی → جمع کل Δ

• روش کار مجازی امکان تحلیل تغییر مکان در هر راستا و هر مفصل را فراهم می‌کند